תאר לעצמך שאתה ביולוג החוקר את ההשפעות של תרופה חדשה על מינים שונים של עכברים. אספת נתונים על שיעורי ההישרדות של העכברים לאורך תקופה. עם זאת, הנתונים אינם עוקבים אחר התפלגות נורמלית, ויש כמה חריגים שעלולים להשפיע על הניתוח שלך. איך מנתחים את הנתונים האלה במדויק ומסיקים מסקנות משמעותיות?
כאן נכנסים לתמונה מבחנים לא פרמטריים . שיטות לא פרמטריות בניתוח סטטיסטי אינן מסתמכות על הנחות התפלגות והן מתאימות לנתונים שאינם עוקבים אחר התפלגות הסתברות ספציפית או שיש להם חריגים . SPSS , תוכנה סטטיסטית בשימוש נרחב, מספקת מגוון של בדיקות לא פרמטריות שיכולות לעזור לך לנתח את הנתונים שלך במדויק.
לעזרה יצירתית בתואר או בSPSS – פנו לדניאל מהמוקד האקדמי ! (צור קשר)
אנחנו אנשים שעושים עבודות אקדמיות ועוזרים באקדמיה בשלל דרכים!
כאן תוכלו לראות מרכיבים של דוגמה לסמינריונים מצטיינים !
נקודות עיקריות:
- מבחנים לא פרמטריים משמשים כאשר הנתונים אינם עוקבים אחר התפלגות הסתברות מסוימת או שיש להם חריגים .
- SPSS מציעה מגוון בדיקות לא פרמטריות לניתוח נתונים מדויק.
- בדיקות לא פרמטריות אינן דורשות הנחות לגבי הפצת נתונים .
- בדיקות אלו מתאימות לסוגים שונים של נתונים, כולל נתוני נומינליים, סידורים ומרווחים.
- מבחנים לא פרמטריים הם בעלי עוצמה כאשר הנחות הנורמליות מופרות.
ניתוח כזה, יכול לעזור לנו בסמינריונים במדעי הרוח ובמיוחד בסמינריונים במדע החברה. ניתוח סטטיסטי בעזרת SPSS גם תורם למהלך המחקר האמפירי , ולמסקנות במחקר האיכותני.
הבנת מבחנים לא פרמטריים
מבחנים לא פרמטריים הם מרכיב בסיסי בניתוח סטטיסטי . שלא כמו בדיקות פרמטריות, בדיקות לא פרמטריות אינן מניחות הפצת נתונים ספציפית , מה שהופך אותן למגוון רחב של מערכי נתונים. בדיקות אלו מועילות במיוחד כאשר עוסקים בנתונים שאינם מופצים בדרך כלל או מכילים חריגים.
ניתן להחיל מבחנים לא פרמטריים על סוגים שונים של נתונים, כולל נתונים נומינליים, אורדינליים ומרווחים. הם מתאימים גם למערכי נתונים עם חריגים או מגבלת זיהוי. על ידי אי הסתמכות על הנחות התפלגות, מבחנים לא פרמטריים מציעים חלופות חזקות לניתוח נתונים והסקת מסקנות משמעותיות.
מצד שני, מבחנים פרמטריים מניחים שהנתונים עוקבים אחר התפלגות הסתברות מסוימת ועושים שימוש בפרמטרים של אוכלוסייה. זה מגביל את תחולתם על מערכי נתונים התואמים את ההנחות הללו. מבחנים לא פרמטריים, לעומת זאת, מציעים גישה גמישה יותר לניתוח סטטיסטי .
הבנת ההבדלים בין מבחנים לא פרמטריים לפרמטריים היא חיונית לביצוע ניתוח סטטיסטי מדויק. על ידי שימוש במבחנים לא פרמטריים, החוקרים יכולים לנתח את הנתונים שלהם בביטחון, גם בתרחישים שבהם ההנחות של מבחנים פרמטריים מופרות.
יתרונות וחסרונות של בדיקות לא פרמטריות
מבחנים לא פרמטריים מציעים מספר יתרונות שהופכים אותם לכלי בעל ערך בניתוח סטטיסטי. כאשר הנחות התקינות מופרות, מבחנים לא פרמטריים חזקים יותר מבדיקות פרמטריות, במיוחד במקרים עם גודל מדגם קטן. זה עושה אותם שימושיים במיוחד בעת ניתוח נתונים שאינם עוקבים אחר התפלגות הסתברות ספציפית. יתרון נוסף הוא שניתן להחיל מבחנים לא פרמטריים על כל סוג של נתונים, כולל נתונים סדיים ולא מדורגים. הגמישות של בדיקות לא פרמטריות מאפשרת לחוקרים לנתח מגוון רחב של מערכי נתונים ללא הגבלה.
עם זאת, לבדיקות לא פרמטריות יש גם כמה חסרונות . חסרון אחד הוא שלעתים קרובות הם דורשים יותר חישובים ידניים בהשוואה לבדיקות פרמטריות. זה יכול לקחת זמן, במיוחד כאשר עוסקים במערכי נתונים גדולים. חיסרון פוטנציאלי נוסף הוא שטבלאות ערכים קריטיים עבור בדיקות לא פרמטריות עשויות שלא להיות זמינות בחבילות תוכנת מחשב, מה שעלול להפריע לתהליך הניתוח. למרות החסרונות הללו , היתרונות של מבחנים לא פרמטריים עולים לרוב על החסרונות, מה שהופך אותם לאפשרות חשובה בניתוח נתונים.
בדיקת השערות עם מבחנים לא פרמטריים
בדיקת השערות עם מבחנים לא פרמטריים פועלת לפי אותם עקרונות כמו בדיקת השערות עם מבחנים פרמטריים. השלב הראשון הוא להגדיר את ההשערה ולבחור רמת מובהקות. בדיקות לא פרמטריות משתמשות בסטטיסטיקות בדיקה המבוססות על דרגות במקום ערכי נתונים גולמיים. לאחר מכן, כלל ההחלטה מיושם על ידי השוואת נתוני הבדיקה לערכים קריטיים. אם נתון הבדיקה חורג מהערך הקריטי, השערת האפס נדחית.
בבדיקת השערות לא פרמטרית , ההתמקדות היא בהסקת מסקנות לגבי האוכלוסייה שממנה הופקו הנתונים, מבלי להניח הנחות לגבי ההתפלגות הספציפית של הנתונים. בדיקות אלו שימושיות במיוחד כאשר הנתונים אינם עומדים בקריטריונים של מבחן פרמטרי, כגון נורמליות או הומוגניות של שונות.
אחד היתרונות המרכזיים של מבחנים לא פרמטריים הוא חוסנם בפני הפרות של הנחות התפלגות. ניתן להשתמש בהם עם סוגים שונים של נתונים, כולל נתונים אורדינליים ונומינליים, מה שהופך אותם לכלים מגוונים לבדיקת השערות במגוון רחב של תחומי מחקר.
בעת ביצוע בדיקת השערות עם מבחנים לא פרמטריים, חיוני לפרש היטב את התוצאות ולשקול את ההשלכות על שאלת המחקר העומדת על הפרק. בדיקות לא פרמטריות מספקות תובנות חשובות לגבי הפצת הנתונים הבסיסית ויכולות לעזור לחוקרים להסיק מסקנות מדויקות.
מבחנים לא פרמטריים מציעים גישה חלופית לבדיקת השערות כאשר לא ניתן לעמוד בהנחות פרמטריות, מה שמאפשר לחוקרים לנתח את הנתונים שלהם במדויק ובביטחון.
דוגמא:
הבה נבחן תרחיש לדוגמה שבו חוקר רוצה להשוות את היעילות של שתי שיטות הוראה שונות על ביצועי התלמידים. השערת האפס היא שאין הבדל בביצועי התלמידים בין שתי השיטות. ההשערה האלטרנטיבית היא שיש הבדל משמעותי בביצועי התלמידים.
כדי לבדוק השערה זו באמצעות מבחן לא פרמטרי , כגון מבחן Mann Whitney U עבור דגימות עצמאיות , החוקר ידרג את הנתונים משתי שיטות ההוראה ויחשב את נתוני המבחן. לאחר מכן משווים את נתוני הבדיקה לערך הקריטי על סמך רמת המובהקות שנבחרה.
אם נתון המבחן חורג מהערך הקריטי, השערת האפס תידחה, מה שמצביע על כך שיש הבדל משמעותי בביצועי התלמידים בין שתי שיטות ההוראה.
| שיטת הוראה א | שיטת הוראה ב’ |
|---|---|
| 98 | 76 |
| 85 | 82 |
| 91 | 88 |
| 76 | 79 |
| 83 | 81 |
בדוגמה זו, מבחן Mann Whitney U ישמש כדי להשוות את דרגות הביצועים של התלמידים בין שתי שיטות ההוראה. נתון הבדיקה המתקבל יושווה לערך הקריטי כדי לקבל החלטה לגבי השערת האפס.
על ידי מינוף מבחנים לא פרמטריים, חוקרים יכולים לנתח נתונים בצורה מדויקת מבלי להסתמך על הנחות לגבי הפצת הנתונים, מה שמאפשר בדיקת השערות חזקה במגוון הגדרות מחקר.
בדיקות נפוצות לא פרמטריות
כשמדובר בניתוח סוגים שונים של נתונים, יש כמה מבחנים נפוצים לא פרמטריים שיכולים לספק תובנות חשובות. בדיקות אלו שימושיות במיוחד כאשר הנתונים אינם עומדים בהנחות הנדרשות לבדיקות פרמטריות, כגון תקינות. בואו נסתכל מקרוב על כמה מהבדיקות הבאות:
מבחן מאן ויטני יו
מבחן Mann Whitney U , הידוע גם בשם מבחן סכום הדירוג של Wilcoxon, משמש להשוואת דגימות עצמאיות . זוהי אלטרנטיבה למבחן t- מדגם עצמאי . בדיקה זו שימושית במיוחד כאשר הנתונים אינם מופצים באופן נורמלי או כאשר ההנחות הנדרשות למבחן t מופרות. הוא משווה בין החציונים של שתי קבוצות עצמאיות וקובע אם יש הבדל משמעותי ביניהן.
מבחן דרגת סימנים של Wilcoxon
מבחן ה- Wilcoxon Sign-Rank משמש להשוואת דוגמאות קשורות . זהו האנלוגי הלא פרמטרי למבחן ה-t המזווג. בדיקה זו מתאימה כאשר הנתונים אינם מחולקים בצורה נורמלית או כאשר לא ניתן לעמוד בהנחות של מבחן t. הוא משווה את החציונים של דגימות מזווגות או תואמות וקובע אם יש הבדל משמעותי ביניהן.
מבחן סימן
מבחן הסימנים משמש לבדיקת פרופורציה משוערת. זוהי חלופה לא פרמטרית למבחן t של מדגם אחד. בדיקה זו שימושית במיוחד כאשר הנתונים אינם מופצים באופן נורמלי או כאשר ההנחות של מבחן ה-t מופרות. הוא קובע אם השיעור הנצפה סוטה באופן משמעותי משיעור משוער.
מבחן קרוסקאל-וואליס
מבחן Kruskal-Wallis משמש להשוואת דגימות עצמאיות מרובות . זוהי האלטרנטיבה הלא פרמטרית ל-ANOVA החד-כיוונית. בדיקה זו שימושית במיוחד כאשר הנתונים אינם מופצים באופן נורמלי או כאשר לא ניתן לעמוד בהנחות ה-ANOVA. הוא קובע אם יש הבדל משמעותי בין החציונים של שלוש קבוצות עצמאיות או יותר.
מתאם דירוג ספירמן
ה- Spearman Rank Correlation מעריך את הקשר בין שני משתנים. זהו מדד לא פרמטרי של שיוך המשמש כאשר הנתונים אינם מופצים באופן נורמלי או כאשר לא ניתן לעמוד בהנחות הנדרשות למדידת מתאם פרמטרית. הוא קובע אם יש קשר מונוטוני בין שני משתנים, ללא קשר לצורת הקשר הספציפית.
מבחנים לא פרמטריים נפוצים אלו מספקים לחוקרים חלופות חזקות לבדיקות פרמטריות כאשר הנחות הנורמליות מופרות או שהנתונים אינם עוקבים אחר התפלגות ספציפית. על ידי שימוש במבחנים אלה, החוקרים יכולים לנתח את הנתונים שלהם בביטחון ולהסיק מסקנות משמעותיות.
| מבחן לא פרמטרי | להשתמש | הנחות |
|---|---|---|
| מבחן מאן ויטני יו | השוואה בין דגימות עצמאיות | אין צורך בהנחות נורמליות |
| מבחן דרגת סימנים של Wilcoxon | השוואה בין דוגמאות קשורות | אין צורך בהנחות נורמליות |
| מבחן סימן | בדיקת פרופורציה משוערת | אין צורך בהנחות נורמליות |
| מבחן קרוסקאל-וואליס | השוואת מדגמים עצמאיים מרובים | אין צורך בהנחות נורמליות |
| מתאם דירוג ספירמן | הערכת קשר בין שני משתנים | אין צורך בהנחות נורמליות |
מבחן מאן ויטני יו
מבחן Mann Whitney U, הידוע גם כ- Wilcoxon rank sum test, הוא מבחן לא פרמטרי המשמש להשוואת דגימות עצמאיות. זוהי אלטרנטיבה למבחן t-מדגם בלתי תלוי, הדורש הנחה של תקינות. מבחן Mann Whitney U אינו מניח הנחות כלשהן לגבי התפלגות הנתונים, מה שהופך אותו לאפשרות חזקה לניתוח נתונים שאולי לא עוקבים אחר התפלגות הסתברות ספציפית.
בניגוד למבחנים פרמטריים המשתמשים בערכי נתונים גולמיים, מבחן Mann Whitney U משתמש בדרגות כדי לחשב סטטיסטיקת בדיקה. תהליך דירוג זה עוזר להפחית את ההשפעה של חריגים והתפלגות לא נורמליות על הניתוח. לאחר מכן משווים את נתוני הבדיקה לערך קריטי כדי לקבוע אם יש לדחות את השערת האפס.
השערת האפס עבור מבחן Mann Whitney U היא ששני המדגמים הבלתי תלויים מגיעים מאותה אוכלוסייה, מבחינת התפלגותם. ההשערה החלופית היא שיש הבדל בהתפלגות של שני המדגמים.
מבחן Mann Whitney U נפוץ בתחומים שונים, במיוחד כאשר עוסקים בנתונים סידוריים או לא נורמליים. זה שימושי במיוחד כאשר הנתונים מפרים את ההנחות של בדיקות פרמטריות או כאשר לא ניתן ליישם בדיקות פרמטריות. הבדיקה מספקת לחוקרים שיטה אמינה להשוות בין קבוצות ולהסיק מסקנות לגבי הבדלי אוכלוסיה.
“מבחן Mann Whitney U הוא כלי חיוני בניתוח סטטיסטי כאשר הנחות הנורמליות מופרות או כאשר עוסקים בנתונים לא נורמליים או סדרתיים. באמצעות דירוגים במקום ערכי נתונים גולמיים, הוא מספק לחוקרים שיטה עוצמתית וגמישה ל השוו מדגמים עצמאיים והסיקו מסקנות משמעותיות.”
מבחן דרגת סימנים של Wilcoxon
מבחן ה- Wilcoxon Sign-Rank הוא מבחן לא פרמטרי המשמש להשוואת דגימות קשורות . זהו המקבילה הלא פרמטרית של מבחן ה-t המזווג, והוא נפוץ כאשר הנתונים אינם עומדים בהנחות של מבחנים פרמטריים או כאשר הנתונים הם אורדינליים באופיים.
במבחן זה, ההבדלים בין תצפיות זוגיות מחושבים ומדורגים. הדירוגים משמשים לאחר מכן לחישוב נתון מבחן, אשר מושווה לערך קריטי כדי לקבוע אם יש לדחות את השערת האפס. השערת האפס במבחן זה היא שההפרש החציוני בין התצפיות הזוגיות הוא אפס.
אחד היתרונות של מבחן ה-Wilcoxon Sign-Rank הוא שהוא אינו מצריך הנחה של תקינות, מה שהופך אותו למתאים למגוון רחב של הפצות נתונים. זה שימושי במיוחד כאשר עובדים עם גדלי מדגם קטנים או כאשר לנתונים יש חריגים.
להלן דוגמה להמחשה כיצד מבוצעת מבחן ה- Wilcoxon Sign-Rank:
“נערך מחקר לבדיקת יעילותה של שיטת הוראה חדשה על ציוני המבחנים של התלמידים. אותה קבוצת תלמידים נבחנה לפני ואחרי יישום השיטה החדשה. נרשמו הציונים של כל תלמיד וההבדלים בין חושבו ציוני טרום מבחן ואחרי מבחן. לאחר מכן נעשה שימוש במבחן ה-Wilcoxon Sign-Rank כדי לקבוע אם יש הבדל משמעותי בציונים לפני ואחרי ההתערבות”.
על ידי שימוש במבחנים לא פרמטריים כמו מבחן ה-Wilcoxon Sign-Rank, חוקרים יכולים להסיק מסקנות סטטיסטיות אמינות גם כאשר הנתונים אינם עומדים בהנחות של מבחנים פרמטריים. זה מבטיח ניתוח מדויק ומסקנות חזקות בהקשרי מחקר שונים.
| יתרונות | חסרונות |
|---|---|
| אינו מצריך הנחה של תקינות.ניתן להשתמש בנתונים סידוריים או לא מדורגים.מתאים לגדלים קטנים של מדגם. | יכול להיות אינטנסיבי יותר מבחינה חישובית ודורש חישובים ידניים.ייתכן שטבלאות ערכים קריטיות לא יהיו זמינות בכל חבילות התוכנה. |
מבחן קרוסקאל-וואליס
מבחן Kruskal-Wallis הוא מבחן לא פרמטרי המשמש להשוואת דגימות עצמאיות מרובות . הוא משמש כחלופה לא פרמטרית ל-ANOVA החד כיווני, אשר מניח שהנתונים עוקבים אחר התפלגות ספציפית. בניגוד ל-ANOVA, מבחן Kruskal-Wallis אינו עושה הנחות התפלגות כאלה והוא מתאים לנתונים שאינם עומדים בדרישות של בדיקות פרמטריות.
מבחן Kruskal-Wallis מנצל את דרגות התצפיות כדי לחשב סטטיסטיקת מבחן. השערת האפס במבחן זה היא שכל המדגמים מגיעים מאותה אוכלוסייה, וההשערה החלופית היא שלפחות מדגם אחד מגיע מאוכלוסיה אחרת. על ידי השוואת נתוני המבחן המחושב לערך קריטי, החוקרים יכולים לקבוע אם לדחות את השערת האפס ולהסיק שיש הבדלים משמעותיים בין הקבוצות הנבדקות.
מבחן זה שימושי במיוחד כאשר עוסקים בנתונים שאינם מופצים באופן נורמלי או כאשר לא ניתן לעמוד בהנחות המבחנים הפרמטריים. היא מספקת שיטה חזקה ומהימנה להשוואת מדגמים עצמאיים מרובים מבלי להסתמך על הנחות התפלגות ספציפיות.
ניתוחים אלו, משפיעים וודאי, ישירות על הארגון. באופן ישירות על מדדי הביצועים המרכזיים ועל חמשת הכוחות . כמובן, שניתוחים שנעשו לפני הבנת המסקנות הללו, עלולים להיות לא רלוונטים ועל כן עדיף יהיה פילוח מיקוד ומיצוב מחודש, הבנת החוזקות החדשות, יהיו קרטיות.
“מבחן Kruskal-Wallis הוא כלי שלא יסולא בפז עבור חוקרים שצריכים להשוות מספר מדגמים עצמאיים מבלי להניח הנחות התפלגות. על ידי ניצול דרגות ומתן חלופה לא פרמטרית ל-ANOVA החד כיווני, הוא מאפשר ניתוח מדויק ומהימן של הנתונים. ממגוון רחב של מקורות”.
– ד”ר סמנתה ג’ונסון, פרופסור לסטטיסטיקה
סיכום
בדיקות לא פרמטריות הן כלי רב ערך לניתוח נתונים מדויק כאשר הנחות הנורמליות מופרות או שהנתונים אינם עוקבים אחר התפלגות ספציפית. בעזרת SPSS , לחוקרים יש גישה למגוון מבחנים לא פרמטריים כדי לחקור ולנתח את הנתונים שלהם ביעילות. בדיקות אלו, כגון מבחן Mann Whitney U, Wilcoxon Sign-Rank Test, Sign Test , Kruskal-Wallis Test ו- Spearman Rank Correlation , מספקים חלופות חזקות כאשר בדיקות פרמטריות אינן ישימות.
על ידי הבנת העקרונות והיישומים של מבחנים לא פרמטריים, חוקרים יכולים להעריך בביטחון את הנתונים שלהם ללא צורך בהנחות התפלגות. SPSS מפשט את תהליך הניתוח על ידי מתן ממשקים ידידותיים למשתמש וחישובים אוטומטיים לבדיקות אלו, תוך ביטול הצורך בחישובים ידניים והבטחת תוצאות מדויקות.
לסיכום , מבחנים לא פרמטריים ב-SPSS מציעים לחוקרים גישה עוצמתית וגמישה לניתוח נתונים. בין אם עוסקים בנתונים לא נורמליים או חריגים, מבחנים אלו מאפשרים להסיק מסקנות משמעותיות. על ידי שימוש במבחנים הלא פרמטריים הזמינים ב-SPSS, החוקרים יכולים לנתח את הנתונים שלהם בביטחון, לחשוף קשרים, לזהות הבדלים בין קבוצות ולקבל החלטות מושכלות על סמך ראיות סטטיסטיות חזקות.
