תאר לעצמך שאתה חוקר החוקר את היעילות של שיטות הוראה שונות על ביצועי התלמידים. יש לך שלוש קבוצות של תלמידים, כל אחת נלמדת בשיטת הוראה אחרת. כדי לנתח את הנתונים ולקבוע אם יש הבדלים משמעותיים בין הקבוצות, אתה צריך מבחן סטטיסטי שיכול להתמודד עם נתונים לא נורמליים וסידוריים. כאן נכנס לתמונה מבחן Kruskal-Wallis ב- SPSS .
מבחן Kruskal-Wallis , הידוע גם בשם “ANOVA חד-כיווני על דרגות”, הוא מבחן לא פרמטרי המשמש להשוואת קבוצות של משתנה בלתי תלוי על משתנה תלוי רציף או אורדינל. זוהי חלופה לבדיקת ANOVA חד-כיוונית וניתנת לביצוע באמצעות תוכנת SPSS . אבל איך בדיוק זה עובד, ואיך אפשר לפרש את התוצאות? בואו לגלות זאת במדריך שלב אחר שלב זה .
לעזרה יצירתית בתואר או בSPSS – פנו לדניאל מהמוקד האקדמי ! (צור קשר)
אנחנו אנשים שעושים עבודות אקדמיות ועוזרים באקדמיה בשלל דרכים!
כאן תוכלו לראות מרכיבים של דוגמה לסמינריונים מצטיינים !
נקודות עיקריות:
- מבחן Kruskal-Wallis הוא מבחן לא פרמטרי המשמש להשוואת קבוצות של משתנה בלתי תלוי על משתנה תלוי רציף או אורדינל.
- זוהי חלופה לבדיקת ANOVA חד-כיוונית וניתנת לביצוע באמצעות תוכנת SPSS .
- בדיקת Kruskal-Wallis אינה מניחה תקינות בנתונים והיא פחות רגישה לחריגות.
- זה מתאים לניתוח נתונים שאינם מבוזרים נורמלית או כאשר יש שונות לא שוות.
- הבדיקה מספקת כלי רב ערך לחוקרים כאשר ההנחות של מבחנים פרמטריים מופרות.
ניתוח כזה, יכול לעזור לנו בסמינריונים במדעי הרוח ובמיוחד בסמינריונים במדע החברה. ניתוח סטטיסטי בעזרת SPSS גם תורם למהלך המחקר האמפירי , ולמסקנות במחקר האיכותני.
מבוא למבחן קרוסקאל-וואליס
מבחן Kruskal-Wallis H, הידוע גם בשם “ANOVA חד-כיווני על דרגות”, הוא מבחן לא פרמטרי המשמש להשוואת קבוצות של משתנה בלתי תלוי על משתנה תלוי רציף או אורדינל. הוא מרחיב את העקרונות של מבחן Mann-Whitney U למצבים הכוללים יותר משתי קבוצות עצמאיות . מבחן Kruskal-Wallis מדרג את הנתונים בתוך כל קבוצה ולאחר מכן משווה את הדרגות הממוצעות של הקבוצות כדי לקבוע אם יש הבדלים משמעותיים.
מבחן Kruskal-Wallis שימושי במיוחד כאשר ההנחות של בדיקות פרמטריות כגון ANOVA חד כיווני אינן מתקיימות. הוא אינו מסתמך על הנחת התקינות והוא פחות רגיש לחריגים. זה הופך אותו למבחן סטטיסטי גמיש וחזק לניתוח נתונים שאולי אינם תואמים את ההנחות של בדיקות פרמטריות.
“מבחן Kruskal-Wallis הוא מבחן לא פרמטרי רב עוצמה להשוואת קבוצות של משתנה בלתי תלוי על משתנה תלוי רציף או אורדינל. הוא מספק לחוקרים אלטרנטיבה אמינה ל- ANOVA החד כיווני כאשר ההנחות של מבחנים פרמטריים מופרות”.
חשוב לציין שמבחן Kruskal-Wallis הוא מבחן אומניבוס, כלומר הוא יכול לקבוע אם יש הבדלים בין הקבוצות אך אינו יכול להצביע על אילו קבוצות ספציפיות שונות באופן משמעותי זו מזו. כדי להמשיך ולחקור את ההבדלים בין הקבוצות, ניתן לערוך בדיקות פוסט-הוק כמו בדיקות דאן או בדיקות Mann-Whitney U בזוגיות.
הנחות למבחן קרוסקאל-וואליס
לפני עריכת מבחן Kruskal-Walis, יש לעמוד במספר הנחות. הנחות אלו חיוניות להבטחת תקפות ומהימנות תוצאות הבדיקה:
- משתנה תלוי: יש למדוד את המשתנה התלוי ברמה הסדורה או הרציפה. המשמעות היא שנקודות הנתונים צריכות להיות בסדר טבעי או להימדד בקנה מידה רציף.
- משתנה בלתי תלוי: המשתנה הבלתי תלוי צריך להיות מורכב משתי קבוצות או יותר קטגוריות עצמאיות . קבוצות אלו יכולות להיות טיפולים שונים, התערבויות או כל גורם עניין אחר.
- אי תלות בתצפיות: צריכה להיות אי תלות בתצפיות, כלומר אין קשר בין התצפיות בתוך כל קבוצה או בין הקבוצות עצמן. התגובה של כל משתתף צריכה להיות בלתי תלויה באחרים ולא מושפעת מחברות בקבוצה.
- התפלגויות דומות: התפלגויות הציונים עבור כל קבוצה צריכות להיות באותה צורה ושונות. במילים אחרות, הנתונים הבסיסיים צריכים להעריך את אותה התפלגות סטטיסטית על פני כל הקבוצות.
אם הנחות אלו אינן מתקיימות, ייתכן שיהיה צורך להשתמש במבחנים סטטיסטיים חלופיים. הפרות של הנחות אלו יכולות להשפיע על תקפותן של תוצאות מבחן Kruskal-Wallis, ולהוביל לפרשנויות ומסקנות שגויות.
ביצוע מבחן Kruskal-Wallis ב-SPSS
כדי לבצע את מבחן Kruskal-Wallis ב-SPSS, בצע את השלבים הבאים:
- בחר “ניתוח” ולאחר מכן “בדיקות לא פרמטריות” מהתפריט.
- בחר “דגימות עצמאיות” אם אתה משווה שלוש קבוצות או יותר.
- העבר את המשתנה התלוי לתיבה “שדה בדיקה” ואת גורם הקיבוץ לתיבה “קבוצות” .
- התאם אישית את הבדיקה לבחירת מבחן Kruskal-Wallis ובחר את האפשרויות הרצויות.
- הפעל את הניתוח ופרש את התוצאות.
פירוש תוצאות מבחן Kruskal-Walis
תוצאות מבחן Kruskal-Wallis מספקות תובנות חשובות להבנת ההבדלים בין הקבוצות המושוות. מרכיבי המפתח של תוצאות הבדיקה כוללים את נתוני הבדיקה (ערך H), דרגות החופש ורמת המובהקות. כל אחד מהמרכיבים הללו ממלא תפקיד מכריע בפירוש הממצאים.
נתון הבדיקה (ערך H) מצביע על מידת ההבדלים שנצפו בין הקבוצות. ערך H גדול יותר מצביע על פערים גדולים יותר בין הקבוצות המושוות. נתון זה מחושב באמצעות דרגות ממוצעות של נתוני הקבוצות והוא מהותי בהערכת השונות הכוללת בין קבוצות.
דרגות החופש לוקחות בחשבון את מספר הקבוצות המושוות ואת גודל המדגם של כל קבוצה. זה עוזר לקבוע את הערך הקריטי או נקודת החיתוך עבור מובהקות סטטיסטית. נוסחת דרגות החופש נקבעת על ידי הפחתת מספר הקבוצות באחת.
רמת המובהקות, המכונה בדרך כלל ערך p, היא מדד להסתברות שההבדלים שנצפו בין הקבוצות התרחשו במקרה. הוא קובע אם יש הבדל מובהק סטטיסטית בין לפחות זוג קבוצות אחד. בדרך כלל, רמת מובהקות של 0.05 (או 5%) משמשת לקביעת מובהקות סטטיסטית. אם ערך ה-p קטן מ-0.05, זה מצביע על הבדל משמעותי בין הקבוצות.
כדי להבין יותר אילו קבוצות ספציפיות שונות זו מזו, ניתן לערוך בדיקות פוסט-הוק. בדיקות פוסט-הוק נפוצות המשמשות לצד מבחן Kruskal-Wallis כוללות את הבדיקות של Dunn, בדיקות Mann-Whitney U בזוגיות והתאמת Bonferroni. בדיקות אלו עוזרות לזהות את ההשוואות הספציפיות בזוגיות שיש להן הבדלים מובהקים סטטיסטית.
“מבחן Kruskal-Wallis יכול להצביע אם יש הבדלים בין קבוצות, אבל המבחנים הפוסט-הוקים הם שחושפים בדיוק אילו קבוצות שונות באופן משמעותי זו מזו”.
על ידי פרשנות נכונה של תוצאות מבחן Kruskal-Wallis וביצוע בדיקות פוסט-הוק, החוקרים יכולים לקבל הבנה מקיפה של הקשרים וההבדלים בין קבוצות ולהסיק מסקנות מושכלות על סמך הניתוח.
דוגמה למבחן Kruskal-Wallis ב-SPSS
במחקר לדוגמה , חוקר רפואי חקר את ההשפעות של תרופות נוגדות דיכאון שונות על כאבי גב נוירולוגיים. לחוקר היו שלוש קבוצות של משתתפים שהוקצו לטיפולים תרופתיים שונים. המשתנה התלוי היה רמת הכאב שנמדדה בסולם של 1 עד 10. נעשה שימוש במבחן Kruskal-Wallis כדי להשוות בין הדרגות הממוצעות של הקבוצות ולקבוע אם היו הבדלים משמעותיים ברמות הכאב.
| טיפול תרופתי | קבוצה 1 | קבוצה 2 | קבוצה 3 |
|---|---|---|---|
| תרופה א | 3 | 4 | 6 |
| תרופה ב | 5 | 7 | 8 |
| תרופה C | 2 | 5 | 9 |
הטבלה למעלה מציגה את רמות הכאב עבור כל קבוצה במחקר. מבחן Kruskal-Wallis מעריך האם הדרגות הממוצעות של קבוצות אלו שונות באופן משמעותי.
“תוצאות בדיקת Kruskal-Wallis הראו הבדל משמעותי ברמות הכאב בין קבוצות הטיפול התרופתי (H = 6.75, p = 0.034).”
ערך H מייצג את נתוני הבדיקה ומציין את גודל ההבדלים בין הקבוצות. בדוגמה זו , ערך H הוא 6.75. ערך p של 0.034 מצביע על כך שיש הבדל מובהק סטטיסטית ברמות הכאב בין לפחות זוג אחד של קבוצות.
כדי לקבוע אילו קבוצות ספציפיות שונות זו מזו, ניתן לערוך בדיקות פוסט-הוק כגון בדיקות דאן או בדיקות Mann-Whitney U בזוגיות.
אלטרנטיבה ל-One-Way ANOVA
מבחן Kruskal-Wallis משמש כחלופה ל-ANOVA החד-כיווני למצבים בהם הנחות ה-ANOVA מופרות. בניגוד ל-ANOVA, בדיקת Kruskal-Wallis אינה מניחה תקינות בנתונים והיא פחות רגישה לחריגות. זה הופך אותו לשימושי במיוחד עבור ניתוח נתונים שאינם מופצים בדרך כלל או עבור תרחישים עם שונות לא שוות. בנוסף, כאשר עוסקים בנתונים אורדינליים, מבחן Kruskal-Wallis הוא בחירה מתאימה יותר בהשוואה ל-ANOVA חד כיווני.
יתרונות מרכזיים של מבחן Kruskal-Wallis
- לא מניח תקינות: בניגוד ל-ANOVA החד-כיווני, מבחן Kruskal-Wallis יכול להתמודד עם הפצות נתונים לא נורמליים.
- פחות רגיש לחריגים: מבחן Kruskal-Wallis מושפע פחות מערכי קיצון, מה שהופך אותו לחזק בנוכחות חריגים.
- מתאים לשונות לא שוות: כאשר יש שונות לא שוות בין קבוצות, מבחן Kruskal-Wallis מספק ניתוח מדויק.
השוואה בין Kruskal-Wallis Test ו-One-Way ANOVA
| מבחן קרוסקאל-וואליס | ANOVA חד כיווני |
|---|---|
| מבחן לא פרמטרי | מבחן פרמטרי |
| אין הנחה של תקינות הנתונים | מניח שהנתונים עוקבים אחר התפלגות נורמלית |
| פחות רגישים לחריגים | רגיש יותר לחריגות |
| יכול להתמודד עם שונות לא שוות | מניח שונות שוות |
כפי שניתן לראות בטבלת ההשוואה, מבחן Kruskal-Wallis ו-ANOVA חד כיווני נבדלים זה מזה מבחינת ההנחות והחוסן שלהם למאפייני הנתונים. בהתאם לאופי הנתונים וההנחות שהופרו, החוקרים יכולים לבחור את המבחן המתאים כדי להסיק מסקנות תקפות.
עלילות תיבה וסטטיסטיקה תיאורית
עלילות קופסאות וסטטיסטיקות תיאוריות ממלאות תפקיד מכריע בהדמיה וסיכום הנתונים המתקבלים ממבחן Kruskal-Wallis. כלים אלו מספקים תובנות חשובות לגבי התפוצה והנטייה המרכזית של הנתונים, ומסייעות בפירוש התוצאות.
עלילות קופסאות הן דרך יעילה להציג את החציונים והשונות של הנתונים בכל קבוצה. הם מציגים ייצוג חזותי של הרבעונים, החציון וכל חריגה פוטנציאלית, תוך הדגשת טווח הערכים בכל קבוצה. זה מאפשר השוואות קלות בין קבוצות, ומספק תמונה ברורה של אי-התאמות.
עלילת תיבה לדוגמה:
| קבוצה 1 | קבוצה 2 | קבוצה 3 |
|---|---|---|
| 25 | 22 | 24 |
| 30 | 26 | 28 |
| 35 | 30 | 32 |
| 40 | 38 | 36 |
| 45 | 42 | 40 |
כלי חיוני נוסף לניתוח הנתונים המתקבלים ממבחן Kruskal-Wallis הוא סטטיסטיקה תיאורית . סטטיסטיקה תיאורית מספקת סיכומים מספריים של הנתונים, כגון אמצעים, חציונים וסטיות תקן. נתונים סטטיסטיים אלה מאפשרים לחוקרים לקבל הבנה מעמיקה יותר של התפלגות הנתונים והשונות בתוך כל קבוצה.
דוגמה לסטטיסטיקה תיאורית:
| מתכוון | חֲצִיוֹן | סטיית תקן | |
|---|---|---|---|
| קבוצה 1 | 32 | 30 | 6 |
| קבוצה 2 | 30 | 28 | 8 |
| קבוצה 3 | 35 | 32 | 4 |
השילוב של עלילות קופסה וסטטיסטיקה תיאורית מאפשר לחוקרים לקבל תובנות מקיפות על ההבדלים בין הקבוצות. על ידי ייצוג חזותי של הנתונים ומתן סיכומים מספריים, הכלים הללו מקלים על זיהוי כל וריאציות משמעותיות, ומאפשרים לחוקרים להסיק מסקנות משמעותיות מתוצאות בדיקת Kruskal-Wallis.
יתרונות וחסרונות של מבחן קרוסקאל-וואליס
מבחן Kruskal-Wallis מציע מספר יתרונות שהופכים אותו לכלי בעל ערך בניתוח סטטיסטי. בראש ובראשונה, מדובר במבחן לא פרמטרי, כלומר אינו מסתמך על הנחה של התפלגות ספציפית, כגון נורמליות. זה הופך את מבחן Kruskal-Wallis לחזק ומהימן, במיוחד כאשר עוסקים בנתונים החורגים מהתפלגות נורמלית.
בנוסף, מבחן Kruskal-Wallis פחות רגיש לחריגים בהשוואה לבדיקות פרמטריות כמו ANOVA חד כיווני. לחריגים יש פוטנציאל להשפיע באופן משמעותי על תוצאות המבחנים הפרמטריים המסורתיים, אך מבחן Kruskal-Wallis מטפל בהם בצורה יעילה יותר, ומאפשר פרשנות מדויקת יותר של הנתונים.
יתרה מכך, מבחן Kruskal-Wallis מתאים לניתוח נתונים אורדינליים, שהם נתונים שניתן לדרג או לסדר בלבד. זה עושה את זה ליתרון עבור מחקרים הכוללים דירוגים סובייקטיביים, דירוגים או תגובות בסולם Likert.
עם זאת, חשוב לציין שלמבחן Kruskal-Wallis יש כמה מגבלות . חסרון מרכזי אחד הוא חוסר היכולת שלו לקבוע אילו קבוצות ספציפיות שונות באופן משמעותי זו מזו. זה רק מספק אינדיקציה כוללת של הבדלים בין קבוצות, מבלי להצביע על צמד/ים ספציפיים של קבוצות הנבדלות סטטיסטית.
מגבלה נוספת היא הדרישה לחוסר תלות בתצפיות. מבחן Kruskal-Wallis מניח שהתצפיות בתוך כל קבוצה ובין קבוצות הן בלתי תלויות. אם הנחה זו מופרת, תקפות תוצאות הבדיקה עלולה להיפגע.
למרות מגבלות אלו , מבחן Kruskal-Wallis נותר כלי רב ערך בניתוח סטטיסטי, במיוחד כאשר עוסקים בנתונים לא נורמליים, משתנים אורדינליים או מצבים בהם ניתן להבטיח אי תלות בתצפיות.
מגבלות מבחן Kruskal-Wallis
מבחן Kruskal-Wallis הוא מבחן סטטיסטי שימושי להשוואת קבוצות על משתנה תלוי רציף או אורדינל. עם זאת, כמו כל בדיקה סטטיסטית, יש לה מגבלות שיש לקחת בחשבון בעת פירוש התוצאות.
ראשית, מבחן Kruskal-Wallis הוא מבחן אומניבוס ואינו יכול לקבוע הבדלים ספציפיים בין קבוצות. זה רק מציין אם יש הבדל משמעותי בסך הכל, אבל זה לא מספק מידע על אילו קבוצות ספציפיות שונות זו מזו. כדי לזהות הבדלים קבוצתיים ספציפיים, ניתן לערוך בדיקות פוסט-הוק כגון בדיקות דאן או בדיקות Mann-Whitney U בזוגיות.
שנית, מבחן Kruskal-Wallis מניח עצמאות של תצפיות ודורש משתתפים שונים בכל קבוצה. המשמעות היא שהתצפיות בתוך כל קבוצה לא צריכות להיות קשורות זו לזו, ולא אמור להיות קשר בין הקבוצות עצמן. הפרת הנחה זו עלולה להוביל לתוצאות מוטות ולא אמינות.
לבסוף, מבחן Kruskal-Wallis מניח התפלגויות דומות בכל קבוצה. למרות שהוא עמיד בפני הפרות של הנחות נורמליות, הוא מניח שלהתפלגות הציונים לכל קבוצה יש את אותה צורה ושונות. אם ההתפלגויות שונות באופן משמעותי, ייתכן שבדיקת Kruskal-Wallis לא תתפוס במדויק את ההבדלים הבסיסיים בין הקבוצות.
חשוב לזכור מגבלות אלו בעת פענוח תוצאות מבחן Kruskal-Wallis. שקול להשתמש במבחנים סטטיסטיים נוספים או בשיטות גרפיות כדי לקבל תובנות נוספות לגבי ההבדלים בין קבוצות ספציפיות ולהבטיח את תקפות הממצאים.
סיכום
לסיכום , מבחן Kruskal-Wallis הוא מבחן לא פרמטרי רב עוצמה המאפשר לחוקרים להשוות קבוצות על סמך משתנה תלוי רציף או רגיל מבלי להניח הנחות לגבי התפלגות הנתונים. הוא משמש כחלופה חשובה ל-ANOVA החד-כיווני כאשר הנחות בדיקה פרמטריות מופרות.
על ידי ביצוע המדריך שלב אחר שלב ופרשנות מדויקת של התוצאות, החוקרים יכולים לנתח את הנתונים שלהם בביטחון ולהסיק מסקנות תקפות לגבי ההבדלים בין הקבוצות. מבחן Kruskal-Wallis מספק גישה סטטיסטית חזקה שימושית במיוחד כאשר עוסקים בנתונים מוטים או לא נורמליים, מה שהופך אותו לרב-תכליתי וישים למגוון רחב של תרחישי מחקר.
עם יכולתו להתמודד עם שונות לא שוויונית ונתונים סידוריים, מבחן Kruskal-Wallis מציע כלי גמיש לחוקרים בתחומים שונים, כגון מדעי החברה, בריאות ושיווק. באמצעות מבחן לא פרמטרי זה, חוקרים יכולים לקבל תובנות חשובות מבלי לפגוע בשלמות הניתוח הסטטיסטי שלהם.
